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🗣 SL提问: 尖點

✍️ Ai批改: 尖點是微分幾何中描述曲線的一種奇點。給定一個從實數到歐幾里得空間的映射

: ƒ: ℝ → ℝ², ƒ(t) = (x(t), y(t))

若滿足以下條件，則稱t = a 為 ƒ 的尖點：

1、曲線在t = a處的切線向量為零。
2、曲線在t = a處的曲率趨向於無窮大。

換句話說，若 ƒ 在 t = a 附近的二階導數趨向於零，且一階導數與二階導數在 t = a 附近是同階的無窮小，則稱 t = a 為 ƒ 的尖點。

尖點是曲線的一種奇點，曲線在該點的切線方向不連續，曲線在該點的曲率也趨向於無窮大。

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搜索次数: 4

提问时间: 2025-04-11 17:43:36

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